CSAPP：第2章 信息的表示和处理 2.2 整数表示

2.2 整数表示

1.整型数据类型

char, unsigned char（1字节）, short, unsigned short（2字节）,

int, unsigned（4字节）, long, unsigned long（在64位windows是4字节，在64位linux/mac是8字节）,

int32_t, uint32_t, int64_t, uint64_t（指定的固定位数，如16,32,64）（使用时需要先引入stdint.h头文件，如果需要使用N的最大最小值，可以用INT[N]_MIN和INT[N]MAX、UINT[N]MIN和UINT[N]MAX等）

int32_t 和 int64_t 是 C99标准引入的固定宽度整数类型，它们解决了传统整数类型（int、long、long long）大小不固定的问题，是编写可移植、可靠代码的重要工具。

某些C数据类型，特别是long型，在不同的机器上有不同的取值范围，而实际上C语言标准只指定了每种数据类型的最小范围，而不是确定的范围。

2.无符号数的编码

• B2U

3.补码编码

对于许多应用，我们还希望表示负数值。最常见的有符号数的计算机表示方式就是补码(two's-complement)形式。

在这个定义中，将字的最高有效位解释为负权(negative weight)。

• B2T：二进制最高位 -x*2^i，其他位 +x*2^i，累加★

• T2B：若是正数，直接用原码；若是负数，高位是符号，其余位反码，加1
• 补码是将最高位x*2^i取负再与其他位相加，原码是只相加其他位，根据最高位来判断符号，原码是最高位(x*2^i-1)再与其他位相加，即（负的）补码是原码+1，（负的）原码是补码-1。

4.有符号数和无符号数之间的转换

强制类型转换的结果保持位值不变，只是改变了解释这些位的方式。

• U2T

eg. (int)UINT32_MAX = -1。

• T2U

eg. T2U (-12 345)=-12 345+2^16=53191

5.C语言中的有符号数与无符号数

C语言中，要创建一个无符号常量，必须加上后缀字符 'u' 或者 'u', 例如， 12345U 或者 0x1A2Bu。

unsigned int:         123U 或 123u
long int:            123L 或 123l
unsigned long int:   123UL 或 123ul
long long int:       123LL 或 123ll
unsigned long long:  123ULL 或 123ull

长整型常量：必须加后缀；对于浮点数：可选加后缀

123U     // 必须：表示unsigned int
123L     // 必须：表示long
3.14     // 有效：默认double类型
3.14f    // 推荐：明确float类型
3.14F    // 推荐：明确float类型（大写）
3.14l    // 推荐：明确long double类型
3.14L    // 推荐：明确long double类型（大写）
// 默认是double
// 所有没有后缀的浮点常量都是double类型
3.14      // double
1.0       // double
.5        // double
2e10      // double

C语言中不能写-2147483648：

// 编译器看到的：
-2147483648

// 实际解析为：
1. 先解析整数常量 "2147483648"
2. 然后应用一元负号 "-"

// 问题：2147483648 在32位系统中超出了int的范围！
// 对于32位int：范围是 -2147483648 到 2147483647
// 所以 2147483648 本身就不是有效的int常量

6.扩展一个数字的位表示

补码数的符号扩展：用最高位补。

把 short 转换成 unsigned 时，我们先要改变大小，之后再完成从有符号到无符号的转换。也就是说 (unsigned) sx 等价于 (unsigned) (int) sx。

7.截断数字

• 截断无符号数：x' = x mod 2^k
• 截断补码数值：x' = U2T (x mod 2^k)(补码截断相当于先直接转为无符号模运算，再转回补码解释，因为可能变符号)

8.关于有符号数与无符号数的建议

• 除了 C 以外很少有语言支持无符号整数，如 Java 只支持有符号整数
• >>：算术右移 → 高位补符号位（保持数的符号）
• >>>：逻辑右移 → 高位补0（总是产生非负数）